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关于x的一元二次方程x2一mx+2m一1=0的两个实数根分别是x1，x2，且x12+x22=7，则(x1一x2)2的值是( )．
关于x的一元二次方程x2一mx+2m一1=0的两个实数根分别是x1，x2，且x12+x22=7，则(x1一x2)2的值是( )．
admin
2019-03-12
63
问题
关于x的一元二次方程x
2
一mx+2m一1=0的两个实数根分别是x
1
，x
2
，且x
1
2
+x
2
2
=7，则(x
1
一x
2
)
2
的值是( )．
选项
A、一11或13
B、一11
C、13
D、一13
E、19
答案
C
解析
方程有实根，故△=m
2
—4×(2m一1)=m
2
-8m+4＞0，由韦达定理知x
1
+x
2
=m，
x
1
x
2
=2m-1，故x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
x
2
=m
2
-2×(2m-1)=m
2
-4m+2=7，解得m
1
=5(△＜0，舍去)，m
2
=一1．故
(x
1
一x
2
)
2
=(x
1
+x
2
)
2
-4x
1
x
2
=1+12=13．
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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