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  3. 若实对称矩阵A与B=合同，则二次型XTAX的规范形为( )

若实对称矩阵A与B=合同，则二次型XTAX的规范形为( )

admin2017-05-18  50
问题 若实对称矩阵A与B=合同，则二次型XTAX的规范形为(    )
选项 A、y12+y22-y32．
B、y12+y22+y32．
C、y12-y22-y32．
D、-y12-y22-y32．
答案A
解析 因为A与B合同，所以A与B有相同的正负惯性指数．又B的特征值为1，3，-2，所以B的正负惯性指数分别为2和1，故二次型XTAX的规范形为y12+y22-y32．
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考研数学一

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