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专升本
设z=ex(x2+y2)，求dz．
设z=ex(x2+y2)，求dz．
admin
2018-06-28
7
问题
设z=e
x
(x
2
+y
2
)，求dz．
选项
答案
由z=e
x(x
2
+y
2
)
，则 [*]=e
x(x
2
+y
2
)
·[x·(x
2
+y
2
)]ˊ =e
x(x
2
+y
2
)
·(3x
2
+y
2
)， [*]=e
x(x
2
+y
2
)
·2xy， 所以，dz=e
x(x
2
+y
2
)
[(3x
2
+y
2
)dx+2xydy]． 注：本题用一阶微分的形式不变形可解为 dz=e
x(x
2
+y
2
)
d[x·(x
2
+y
2
)] =e
x(x
2
+y
2
)
[(x
2
+y
2
)dx+x(2xdx+2ydy)] =e
x(x
2
+y
2
)
[(3x
2
+y
2
)dx+2xydy]．
解析
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本试题收录于：
高等数学一题库成考专升本分类
0
高等数学一
成考专升本
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