2. 考研
  3. 以y=x2一ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为________．

以y=x2一ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为________．

admin2021-01-19  117
问题 以y=x2一ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为________．
选项
答案y’一y=2x一x2
解析 设所求的一阶非齐次线性方程为
y’+p(x)y=q(x)
则y=x2与y=x2一ex的差ex应是方程
y’+p(x)y=0
的解，将y=ex代入以上方程得  p(x)=一1，
再把y=x2代入方程
y’一y=q(x)
得q(x)=2x一x2，则所求方程为
y’一y=2x一x2.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/of84777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)