2. 考研
  3. 设区域D={(x，y)｜≤1}，其中常数a＞b＞0．D1是D在第一象限的部分，f(x，y)在D上连续，等式f(x，y)dσ=4f(x，y)dσ成立的一个充分条件是 ( )

设区域D={(x，y)｜≤1}，其中常数a＞b＞0．D1是D在第一象限的部分，f(x，y)在D上连续，等式f(x，y)dσ=4f(x，y)dσ成立的一个充分条件是 ( )

admin2019-07-10  86
问题 设区域D={(x，y)｜≤1}，其中常数a＞b＞0．D1是D在第一象限的部分，f(x，y)在D上连续，等式f(x，y)dσ=4f(x，y)dσ成立的一个充分条件是    (  )
选项 A、f(－x，－y)=f(x，y)．
B、f(－x，－y)=－f(x，y)．
C、f(－x，y)=f(x，－y)=－f(x，y)．
D、f(－x，y)=f(x，－y)=f(x，y)．
答案D
解析 当(C)成立时，f(x，y)关于x和y都是奇函数，积分应为零，而题中未说f(x，y)dσ=0．
类似地，可知，也不选(A)、(B)．   
当(D)成立时，f(x，y)关于x和y分别都是偶函数，将D在各个象限中的部分分别记为D1、D2、D3与D4，于是
f(x，y)dσ
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考研数学二

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