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  3. 设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． 试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． 试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；

admin2019-06-28  72
问题 设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；
选项
答案由反函数的求导公式知[*]于是有[*]代入原微分方程得y’’－y=sinx． (*)
解析
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考研数学二

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