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  3. 设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥ ________。

设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥ ________。

admin2018-12-29  56
问题 设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥ ________。
选项
答案0．928
解析 因为E(X)=4，D(X)=0．8，E(Y)=1，DY=1，所以
E(X+Y)=E(X)+E(Y)=5，
D(X+Y)=D(X)+D(Y)=1．8。
根据切比雪夫不等式，可得
P{0＜X+Y＜10}=P{｜X+Y—5｜＜5}≥1—，
即P{0＜X+Y＜10}≥0．928。
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考研数学一

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