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  3. 函数在[－π，π]上展开为傅里叶级数(ancos nx+bnsin nx)，则an=______ ，bn=______，和函数S(x)=______．

函数在[－π，π]上展开为傅里叶级数(ancos nx+bnsin nx)，则an=______ ，bn=______，和函数S(x)=______．

admin2018-09-25  56
问题 函数在[－π，π]上展开为傅里叶级数(ancos nx+bnsin nx)，则an=______ ，bn=______，和函数S(x)=______．
选项
答案[*]
解析 f(x)在[－π，π]上满足狄利克雷收敛定理条件，进行周期延拓得F(x)，有F(x)≡f(x)，x∈(－π，π)．由收敛定理可知：

其中傅里叶级数的系数为：an=0，n=0，1，2，…(在[－π，π]上，f(x)除去间断点x=0外，是奇函
数，所以其傅里叶级数必为正弦级数)，
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考研数学一

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