设在一次试验中事件A发生的概率为P，现进行N次独立试验，则事件A至少发生一次的概率为，而事件A至多发生一次的概率为．

admin2019-04-08 70

问题设在一次试验中事件A发生的概率为P，现进行N次独立试验，则事件A至少发生一次的概率为______，而事件A至多发生一次的概率为______．

选项

答案1一qⁿ (1-p)ⁿ+np(1一p)^n-1

解析由于每次试验中事件A发生的概率都是P，且n次试验相互独立，这是n重伯努利试验概型．设B_k={n次试验中事件A发生k次)．得到
P(B_k)=C_n^kp^k(1一p)^n-k (k=0，1，…，n)．
事件A至少发生一次的概率为1一(1一p)ⁿ．或
1一P(B₀)=1-C_n⁰p⁰(1一p)^n-0=1一(1一p)ⁿ=1一qⁿ (q=1一p)．
事件A至多发生一次的概率为
P(B₀)+P(B₁)=C_n⁰p⁰(1-p)^n-0+C_n¹p(1一p)^n-1=(1-p)ⁿ+np(1一p)^n-1．

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考研数学一

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设矩阵A=可逆，向量α=是矩阵A的特征向量，其中A是A的伴随矩阵，求a，b的值．

求经过直线L：，而且与点a(a，1，2)的距离等于3的平面方程．

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)＝，其中n≥2．

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A．起于子宫角，止于腹股沟管B．从宫颈后面外上方绕过直肠到达第2、3骶椎前的筋膜C．位于阔韧带下方，固定宫颈位置D．起于宫颈前方，向前呈弓形绕过膀胱外侧E．是覆盖在子宫前后壁的腹膜的延伸主韧带

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