设在一次试验中事件A发生的概率为P，现进行N次独立试验，则事件A至少发生一次的概率为，而事件A至多发生一次的概率为．

admin2019-04-08 59

问题设在一次试验中事件A发生的概率为P，现进行N次独立试验，则事件A至少发生一次的概率为______，而事件A至多发生一次的概率为______．

选项

答案1一qⁿ (1-p)ⁿ+np(1一p)^n-1

解析由于每次试验中事件A发生的概率都是P，且n次试验相互独立，这是n重伯努利试验概型．设B_k={n次试验中事件A发生k次)．得到
P(B_k)=C_n^kp^k(1一p)^n-k (k=0，1，…，n)．
事件A至少发生一次的概率为1一(1一p)ⁿ．或
1一P(B₀)=1-C_n⁰p⁰(1一p)^n-0=1一(1一p)ⁿ=1一qⁿ (q=1一p)．
事件A至多发生一次的概率为
P(B₀)+P(B₁)=C_n⁰p⁰(1-p)^n-0+C_n¹p(1一p)^n-1=(1-p)ⁿ+np(1一p)^n-1．

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考研数学一

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设在一次试验中事件A发生的概率为P，现进行N次独立试验，则事件A至少发生一次的概率为，而事件A至多发生一次的概率为．

考研数学一

设线性方程组λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+ax32+2x1x2正定，求a的取值范围。

设(X，Y)的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数．

设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足|AP|．|AQ|=ρ2，称P，Q关于L对称．设L：y=x2／2，P点的坐标为(1／2，1)

设直线L：求直线绕z轴旋转所得的旋转曲面；

设{un}，{cn}为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun－cn+1un+1≤0，且1／cn发散，则un也发散；(2)若对一切正整数n满足cn－cn+1≥a(a＞0)，且1／cn收敛，则cn也收敛．

一批产品有10个正品2个次品，任意抽取两次，每次取一个，抽取后不放同，求第二次抽取次品的概率．

设二次型2x12+x22+x32＋2x1x2＋ax2x3的秩为2，则a=_______．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+2x32+2tx1x2＋2x1x3为正定二次型，求t的范围．

设n为正整数，f(x)＝xn＋x一1．对于(Ⅰ)中的xn，证明存在并求此极限．

下列关于白居易闲适诗的说法正确的是【】

梁某为防止自己瓜地里的瓜被盗，在瓜地的周围拉上电网，天黑时便通上高压电，一日晚，将来偷瓜的高某父子电死。梁某的行为构成()

A．甲苯咪唑B．伊维菌素C．左旋咪唑D．三苯双脒E．噻嘧啶具有神经肌肉阻滞作用，使虫体痉挛性麻痹的是

调压板的孔径计算公式为，式中D的含义为()。

一容器内储有某种理想气体，其压强为1．01325×105Pa，温度为300K，密度为0．162kg／m3，则据此气体的摩尔质量可判断它是()。

证券公司承销或者代理买卖未经核准擅自公开发行的证券的，应给予的处罚有()。I．责令停止承销或者代理买卖Ⅱ．没收违法所得Ⅲ．处以违法所得1倍以上5倍以下的罚款Ⅳ．没有违法所得或者违法所得不足30万元的，处以3万

公私分明是指()。

加强和改进党的建设，一定要把思想建设、组织建设和作风建设有机结合起来，把(　)贯穿其中，既立足于做好经常性工作，又抓紧解决存在的突出问题。

[2002年](1)验证函数．满足微分方程y’’+y’+y=ex；(2)利用上题的结果求幂级数的和函数．[img][/img]

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