2. 考研
  3. 设点(1，3)是曲线y=x3+ax2+bx+c的拐点，且x=2是此曲线的极值点，求a，b，

设点(1，3)是曲线y=x3+ax2+bx+c的拐点，且x=2是此曲线的极值点，求a，b，

admin2016-06-01  66
问题 设点(1，3)是曲线y=x3+ax2+bx+c的拐点，且x=2是此曲线的极值点，求a，b，
选项
答案点(1，3)在曲线y=x3+ax2+bx+c上，所以有1+a+b+c=3．又因为x=2是曲线的极值点，由取得极值的必要条件，有y’｜x=2=3x2+2ax+b｜x=2=0，即12+4a+b=0．点(1，3)是曲线的拐点，所以有y”｜x=1=6x+2a｜x=1=0，即6+2a=0．解方程组[*]，得到a=3，b=0，c=5．
解析
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经济类联考综合能力

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