将一根长线对折后，再对折，共对折10次，得到一束线。用剪刀将这束线剪成10等份，则可以得到最短长度的线段共多少根?( )

admin2015-05-13 45

问题将一根长线对折后，再对折，共对折10次，得到一束线。用剪刀将这束线剪成10等份，则可以得到最短长度的线段共多少根?( )

选项 A、10241
B、9217
C、8194
D、7998

答案C

解析绳子共对折10次，则共有2¹⁰=1024折。将绳子剪成10等份，则每一折上共有切口数9个，显然两个相邻的切口之间形成的线段最短，并且原绳子的两端行程的线段也是最短的，因此剪成最短的绳子段数为1024×8+2=8194(根)。

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