(96年)设f(χ)在区间[0，1]上可微，且满足条件f(1)＝χf(χ)dχ，试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)＋ξf′(ξ)＝0．

admin2021-01-25 80

问题 (96年)设f(χ)在区间[0，1]上可微，且满足条件f(1)＝

χf(χ)dχ，试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)＋ξf′(ξ)＝0．

选项

答案令φ(χ)＝χf(χ)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，[*]) 使[*] 由已知条件，有 [*] 由于φ(1)＝f(1)＝φ(η) 并且φ(χ)在[η，1]上连续，在(η，1)上可导，故由罗尔定理可知，存在ξ∈(η，1)[*](0，1)，使得 φ′(ξ)＝0 即f(ξ)＋ξf′(ξ)＝0

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/o5x4777K

考研数学三

相关试题推荐

一枚均匀硬币重复掷3次，以X表示正面出现的次数，以Y表示前两次掷出正面的次数，试求随机变量X和Y的联合概率分布．
设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列函数的密度函数：(Ⅰ)Y1=ex；(Ⅱ)Y2=一2lnX；(Ⅲ)Y3=；(Ⅳ)Y4=X．
对于任意两事件A和B，与A∪B=B不等价的是()．
在天平上重复称量一重为a的物品．假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)．若以表示n次称量结果的算术平均值，则为使n的最小值不小于自然数___________．
在空间直角坐标系中，各卦限中的点的坐标有什么特征?指出下列各点所在的卦限：A(1，－3，2)；B(3，－2，－4)；C(－1，－2，－3)；D(－3，2，－1)．
设η1，，…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k2+k2+…+ks=1。证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是方程组的解。
在△ABC中任取一点P，而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S1。若已知S1=12，求ES1。
(14年)设A＝，E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)求方程组Aχ＝0的一个基础解系；(Ⅱ)求满足AB＝E的所有矩阵B．
(2009年)计算二重积分其中D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2≤2，y≥x)．
设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2—一一2q1q2—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元．(Ⅰ)如不限制排污

随机试题

聚合物驱油适合水驱开发的非均质()油藏。
按有关规定，机组厂房处的噪声规定为()分贝。
企业经营战略环境分析的目的是【】
组织工作是根据组织的目标，考虑组织内外环境来建立和协调组织结构的过程。()
市场经济对社会主义文化建设产生了消极影响。()
________，天下归心。
总生物碱的初步分离常根据各生物碱是否含有弱酸性官能团及碱性的强弱将其分为
下列计量单位中，既适合工程量清单项目又适合基础定额项目的是()。
会计实务中会计科目按经济内容的分类包括()。
物业管理招投标的原则包括()。

最新回复(0)

(96年)设f(χ)在区间[0，1]上可微，且满足条件f(1)＝χf(χ)dχ，试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)＋ξf′(ξ)＝0．

考研数学三

一枚均匀硬币重复掷3次，以X表示正面出现的次数，以Y表示前两次掷出正面的次数，试求随机变量X和Y的联合概率分布．

设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列函数的密度函数：(Ⅰ)Y1=ex；(Ⅱ)Y2=一2lnX；(Ⅲ)Y3=；(Ⅳ)Y4=X．

对于任意两事件A和B，与A∪B=B不等价的是()．

在天平上重复称量一重为a的物品．假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)．若以表示n次称量结果的算术平均值，则为使n的最小值不小于自然数___________．

在空间直角坐标系中，各卦限中的点的坐标有什么特征?指出下列各点所在的卦限：A(1，－3，2)；B(3，－2，－4)；C(－1，－2，－3)；D(－3，2，－1)．

设η1，，…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k2+k2+…+ks=1。证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是方程组的解。

在△ABC中任取一点P，而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S1。若已知S1=12，求ES1。

(14年)设A＝，E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)求方程组Aχ＝0的一个基础解系；(Ⅱ)求满足AB＝E的所有矩阵B．

(2009年)计算二重积分其中D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2≤2，y≥x)．

设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2—一一2q1q2—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元．(Ⅰ)如不限制排污

聚合物驱油适合水驱开发的非均质()油藏。

按有关规定，机组厂房处的噪声规定为()分贝。

企业经营战略环境分析的目的是【】

组织工作是根据组织的目标，考虑组织内外环境来建立和协调组织结构的过程。()

市场经济对社会主义文化建设产生了消极影响。()

________，天下归心。

总生物碱的初步分离常根据各生物碱是否含有弱酸性官能团及碱性的强弱将其分为

下列计量单位中，既适合工程量清单项目又适合基础定额项目的是()。

会计实务中会计科目按经济内容的分类包括()。

物业管理招投标的原则包括()。