2. 考研
  3. 设函数f(x)在[0，a]上可导，且f(0)=0，f’(x)单调增加，证明：

设函数f(x)在[0，a]上可导，且f(0)=0，f’(x)单调增加，证明：

admin2020-04-30  26
问题 设函数f(x)在[0，a]上可导，且f(0)=0，f’(x)单调增加，证明：
选项
答案令[*] 所以f’(t)在[0，a]上单调增加，而f’(0)=0，从而f’(t)＞0，即F(t)在[0，a]上单调增加，于是F(a)＞F(0)=0，即 [*]
解析 本题考查利用单调性证明不等式的方法，将a换成t，令，只需证明F(t)单调增加．
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考研数学一

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