y’’－2y’－3y＝e﹣x的通解为．

admin2019-08-11 93

问题 y^’’－2y^’－3y＝e^﹣x的通解为．

选项

答案y＝[*]

解析特征方程为λ²－2λ－3＝0，特征值为λ₁＝﹣1，λ₂＝3，则方程y^’’－2y^’－3y＝0的通解为y＝

．令原方程的特解为y₀(x)＝Axe^﹣x，代入原方程得A＝

，于是原方程的通解为

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考研数学三

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