设A，B，C均为n阶方阵，且AB=BC=CA=E，则A2+B2+C2等于( )．

admin2021-10-08 24

问题设A，B，C均为n阶方阵，且AB=BC=CA=E，则A²+B²+C²等于( )．

选项 A、3E
B、2E
C、E
D、0

答案A

解析因为A²=A(BC)A=(AB)(CA)=E.E=E，B²=B(CA)B=(BC)(AB)=E.E=E，C²=C(AB)C=(CA)(BC)=E.E=E，所以A²+B²+C²=3E故选A.

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考研数学一

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