首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(14年)证明n阶矩阵相似.
(14年)证明n阶矩阵相似.
admin
2021-01-25
93
问题
(14年)证明n阶矩阵
相似.
选项
答案
设矩阵[*] 因为 [*] 所以A与B有相同的特征值λ=n,λ=0(n-1重). 由于A为实对称矩阵,所以A相似于对角矩阵 [*] 因为r(λ
2
E-B)=r(B)=1,所以B的对应于特征值λ
2
=0有n-1个线性无关的特征向量,于是由方阵相似于对角矩阵的充要条件知B也相似于A.再由矩阵的相似关系具有对称性和传递性知A与B也相似.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/nux4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明:∫01dx∫01(xy)xydy=∫01xxdx.
(99年)设矩阵A=且|A|=-1,又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=(-1,-1,1)T.求a,b,c及λ0的值.
(99年)设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵.已知矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵.
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(1一,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解。(Ⅰ)求A的特征值与特征向量;(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A;(Ⅲ)求A及(A一E
(11年)证明方程4arctanχ-χ+=0恰有两个实根.
(89年)假设函数f(χ)在[a,b]上连续.在(a,b)内可导,且f′(χ)≤0.记F(χ)=证明在(a,b)内F′(χ)≤0.
随机试题
()110V符合我国规定的安全电压。
下颌神经从哪个孔出颅
监理单位对工程建设过程中的设计与施工质量负监督与控制责任,对其验收合格项目的施工质量负直接责任,其主要的职责包括()。
基本分析包括()
下列属于金融市场客体的是()。
下列有关山东的民间音乐,说法错误的是()。
[*]
下列说法错误的是()。
Theauthorassumesthatwelivein______.
TheJourneyofSelfImprovementI.PhasesofthejourneyofselfimprovementA.Thefirstphase:relyingon【T1】______,speakers
最新回复
(
0
)