设xOy平面第一象限中有曲线F：y=)，(x)，过点A(0，)，y’(x)>0．又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．求曲线厂的表达式．

admin2014-02-06 63

问题设xOy平面第一象限中有曲线F：y=)，(x)，过点A(0，

)，y^’(x)>0．又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段

的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为

．
求曲线厂的表达式．

选项

答案下面求解②．这是不显含x的二阶方程，作变换ρ=y^’，并以y为自变量得[*]分离变量得[*]由[*]时P=1→C^’=0→[*]将上面两式相减→[*]再积分得[*]其中[*]③则③就是所求曲线厂的表达式．

解析

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考研数学一

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