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  3. 设随机变量X，Y同分布，X的密度为f(x)＝设A＝{X＞a}与B＝{Y＞a}相互独立，且P(A＋B)＝3／4，求： a；

设随机变量X，Y同分布，X的密度为f(x)＝设A＝{X＞a}与B＝{Y＞a}相互独立，且P(A＋B)＝3／4，求： a；

admin2021-09-16  5
问题 设随机变量X，Y同分布，X的密度为f(x)＝设A＝{X＞a}与B＝{Y＞a}相互独立，且P(A＋B)＝3／4，求：
a；
选项
答案因为P(A)＝P(B)且P(AB)＝P(A)P(B)，所以令P(A)＝p， 于是2p－p2＝3／4，解得p＝1／2，即P(A)＝P(X＞a)＝1／2，而P(X＞a)＝∫a2(3／8)x2dx＝(1／8)(8－a3)＝1／2，解得a＝[*]．
解析
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考研数学一

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