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  3. 求∫－π／2π／2[ln(x＋)＋sin2x]cos2xdx.

求∫－π／2π／2[ln(x＋)＋sin2x]cos2xdx.

admin2021-08-31  39
问题 求∫－π／2π／2[ln(x＋)＋sin2x]cos2xdx.
选项
答案因为ln(x＋[*])为奇函数， 所以∫－π／2π／2ln(x＋[*])＋sin2x]cos2xdx＝∫－π／2π／2sin2x cos2xdx ＝2∫0π／2sin2x(1－sin2x)dx＝2(I2－I4) ＝2(1／2×π／2－3／4×1／2×π／2)＝π／8．
解析
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考研数学一

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