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微分方程yy"=y2y’+y’2满足y(0)=1,y’(0)=2的特解为____________.
微分方程yy"=y2y’+y’2满足y(0)=1,y’(0)=2的特解为____________.
admin
2020-11-16
67
问题
微分方程yy"=y
2
y’+y
’2
满足y(0)=1,y’(0)=2的特解为____________.
选项
答案
[*]
解析
令y’=p,
则有
因为y’≠0,所以
即
解得p=y
2
+C
1
y,由y(0)=1,y’(0)=2,得C
1
=1,即
由
得
再由y(0)=1,得C
2
=一ln2,于是所求的解为
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0
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