设y=[f(lnx)ef(x),其中f可微，则dy=________。

admin2022-09-05 58

问题设y=[f(lnx)e^f(x),其中f可微，则dy=________。

选项

答案e^f(x)[[*]f’(lnx)+f’(x)f(lnx)]dx

解析 y’=[f(lnx)]’e^f(x)+f(lnx)[e^f(x)]’=f’(lnx)·

·e^f(x)+f(lnx)e^f(x)·f’(x)
dy=y’dx=e^f(x)[

f’(lnx)+f’(x)f(lnx)]dx
故应填e^f(x)[

f’(lnx)+f’(x)f(lnx)]dx。

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