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设A，B为同阶方阵， 若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；
设A，B为同阶方阵， 若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；
admin
2016-03-05
75
问题
设A，B为同阶方阵，
若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；
选项
答案
若A，B相似，那么存在可逆矩阵P，使P—AP=B，则｜λE一B｜=｜λE一P
一1
AP｜=｜P
一1
λEP一P
一1
AP｜=｜P
一1
(λE—A)P｜=｜P
一1
｜｜λE—A｜｜P｜=｜λE一A｜．所以A、B的特征多项式相等．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/nZ34777K
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考研数学二
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