2. 考研
  3. 如图所示，AB是圆O的直径，延长AB至C，使AB=2BC，且BC=2，CD是圆O的切线，切点为D，连接AD，则[ ]．

如图所示，AB是圆O的直径，延长AB至C，使AB=2BC，且BC=2，CD是圆O的切线，切点为D，连接AD，则[ ]．

admin2016-03-01  12
问题 如图所示，AB是圆O的直径，延长AB至C，使AB=2BC，且BC=2，CD是圆O的切线，切点为D，连接AD，则[    ]．
选项 A、CD=，∠DAB=30°
B、CD=4，∠DAB=30°
C、CD=，∠DAB=45°
D、CD=4，∠DAB=45°
答案A
解析 由AB=2BC，BC=2得OC=4，OB=2．连结OD，因为OD⊥CD，所以△ODC是直角三角形，所以

又因为OC=20D，所以圆心角∠DOB=60°，所以圆周角∠DAB=∠DOB=30°．
故选(A)．
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