如图13—1，C是以AB为直径的半圆上一点，再分别以AC和BC作半圆，若AB＝5，AC＝3，则图中阴影部分的面积是( )．

admin2014-02-26 50

问题如图13—1，C是以AB为直径的半圆上一点，再分别以AC和BC作半圆，若AB＝5，AC＝3，则图中阴影部分的面积是( )．

选项 A、3π
B、4π
C、6π
D、6
E、4

答案D

解析在△ABC中∠ACB＝90°，BC＝

＝4．以AC为直径的半圆面积S₁＝

×π×1．5²＝

以BC为直径的半圆面积S₂＝

×π×2²＝2π以AB为直径的半圆面积S＝

×π×2．5²＝

所求阴影部分面积＝S₁＋S₂＋S_△ABC－S＝

＋2π＋6－

＝6故本题应选D．

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