2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个样本，总体X的均值μ及方差σ2都存在，且σ2＞0．试求总体X的均值μ和方差σ2的矩估计量．

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个样本，总体X的均值μ及方差σ2都存在，且σ2＞0．试求总体X的均值μ和方差σ2的矩估计量．

admin2020-05-02  39
问题 设X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个样本，总体X的均值μ及方差σ2都存在，且σ2＞0．试求总体X的均值μ和方差σ2的矩估计量．
选项
答案总体X的一阶矩、二阶矩分别为 μ1=E(X)=μ μ2=E(X2)=D(X)+[E(X)]2=σ2+μ2 分别以一阶、二阶样本矩A1，A2代替上式中的μ1，μ2，得方程组 [*] 解上述方程组，得μ和σ2的矩估计量分别为 [*]
解析 依据矩估计法的原理进行计算．
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考研数学一

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