2. 考研
  3. 设A是3阶矩阵，满足A2=A，则(A+3E)－1=______．

设A是3阶矩阵，满足A2=A，则(A+3E)－1=______．

admin2020-07-03  39
问题 设A是3阶矩阵，满足A2=A，则(A+3E)－1=______．
选项
答案[*](A－4E)
解析 由题设A2=A，则A2－A=(A+3E)(A－4E)+12E=O．即
(A+3E)(A－4E)=－12E，
整理得    (A+3E)(A－4E)=E，
故得    (A+3E)－1=(A－4E)．[img][/img]
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考研数学二

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