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设A＝(α1，α2，α3)，B＝(β1，β2，β3)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵C＝证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．
设A＝(α1，α2，α3)，B＝(β1，β2，β3)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵C＝证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．
admin
2016-10-21
111
问题
设A＝(α
1
，α
2
，α
3
)，B＝(β
1
，β
2
，β
3
)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵C＝
证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．
选项
答案
由矩阵乘法的定义可看出(或用乘法的分块法则) C＝[*]＝A
T
B． 于是 ｜C｜＝｜A｜｜B｜＝｜A｜｜B｜． 则｜C｜≠0[*]｜A｜≠0并且｜B｜≠0 即C可逆[*]A，B都可逆．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/nPt4777K
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考研数学二
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