2. 考研
  3. 函数f(x)＝ax＋loga(T＋1)在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值是[ ]．

函数f(x)＝ax＋loga(T＋1)在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值是[ ]．

admin2014-11-07  41
问题 函数f(x)＝ax＋loga(T＋1)在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值是[    ]．
选项 A、
B、
C、2
D、4
答案B
解析 若a＞1，函数ax和loga(x＋1)均为增函数，故f(x)在[0，1]上为增函数．若0＜a＜1，f(x)在[0，1]上为减函数．所以f(x)在[0，1]上最大值与最小值之和为
    f(0)＋f(1)＝a0＋loga1＋a＋loga2＝1＋a＋loga2，其值为a，故1＋loga2＝0，得loga2＝－1，故．
    故选B．
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