已知x∈R，若 (1-2x)2005=a0+a1x+a2x2+…+a2005x2005，则(a0+a1)+(a0+a2)+…+(a0+a2005)=[ ]．

admin2016-03-01 65

问题已知x∈R，若
(1-2x)²⁰⁰⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₀₅x²⁰⁰⁵，
则(a₀+a₁)+(a₀+a₂)+…+(a₀+a₂₀₀₅)=[ ]．

选项 A、2003
B、2004
C、2005
D、2006

答案A

解析当x=0时，可得a₀=1．当x=1时有
a₀+a₁+a₂+…+a₂₀₀₅=(1—2)=一1．
所以
(a₀+a₁)+(a₀+a₂)+…+(a₀+a₂₀₀₅)=a₀+a₁+…+a₂₀₀₅+2004a₀
=一1+2004=2003．
故选(A)．

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