2. 考研
  3. 设4阶矩阵A=(α,r2,r3,r4)，B=(β,r2,r3,r4)，其中α,β,r2,r3,r4均为四维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=( )。

设4阶矩阵A=(α,r2,r3,r4)，B=(β,r2,r3,r4)，其中α,β,r2,r3,r4均为四维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=( )。

admin2010-06-23  78
问题 设4阶矩阵A=(α,r2,r3,r4)，B=(β,r2,r3,r4)，其中α,β,r2,r3,r4均为四维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=(    )。
选项 A、5
B、4
C、50
D、40
答案D
解析 |A+B|=|α+β,2r2,2r3,2r4|=8|α+β,r2,r3,r4|
              =8[|α,r2,r3,r4|+|β,r2,r3,r4|]=8[4+1]=40。
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