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设A为4阶方阵,且各行元素之和均为零,若r(A)=3,试求齐次线性方程组Ax=0的通解.
设A为4阶方阵,且各行元素之和均为零,若r(A)=3,试求齐次线性方程组Ax=0的通解.
admin
2018-10-12
75
问题
设A为4阶方阵,且各行元素之和均为零,若r(A)=3,试求齐次线性方程组Ax=0的通解.
选项
答案
依题设,r(A)=3,知齐次线性方程组Ax=0有非零解,且基础解系由4-r(A)=1个解向量构成.又A的各行元素之和为零,即等价于 [*] 因此,ξ=(1,1,1,1)
T
是方程组Ax=0的一个非零解向量,并构成一个基础解系.于是方程组Ax=0的通解为 x=Cξ,C为任意常数.
解析
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本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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