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设四边形ABCD为矩形,点A(2,3),C(0,一1),点D在直线2x+y+2=0上,则点B的坐标为
设四边形ABCD为矩形,点A(2,3),C(0,一1),点D在直线2x+y+2=0上,则点B的坐标为
admin
2017-11-26
61
问题
设四边形ABCD为矩形,点A(2,3),C(0,一1),点D在直线2x+y+2=0上,则点B的坐标为
选项
A、(2,3)
B、(3,2)
C、(1,3)
D、(3,1)
E、(2,2)
答案
B
解析
点A、C及直线2x+y+2=0在坐标系中的位置如图5所示:
矩形ABCD的对称中心O
1
是对角线AC的中点(1,1),线段
以AC为直径作圆O
1
,则圆O
1
与直线2x+y+2=0的交点即为D。圆心(1,1)到直线2x+y+2=0的距离为
所以直线与圆O
1
相切且切点即为点D。设点D坐标为(x,一2x一2),由O
1
D=
解得x=一1,所以点D坐标为(一1,0),则点B的坐标为(3,2)。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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