甲、乙、丙依次轮流投掷一枚均匀的硬币，若先投出正面者为胜，则甲获胜的概率是( )．

admin2014-05-06 66

问题甲、乙、丙依次轮流投掷一枚均匀的硬币，若先投出正面者为胜，则甲获胜的概率是( )．

选项 A、

B、

C、

D、

E、

答案C

解析设A_i(第i次甲投出正面)；B_i＝{第i次乙投出正面)；C_i＝{第i次丙投出正面}(i＝1，2，…)，则P(甲获胜)＝P(A₁＋

A₂＋…)等式右端中，相加的各事件互不相容，每一项中相乘的各事件相互独立，所以P(甲获胜)＝P(A₁)＋

.P(A₂)＋…＝

＋…＝

(等比数列求和)，故本题应选C．

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