2. 考研
  3. 设f(x)=x/(1+x2)+x∫01f(x)dx，则∫01f(x)dx=________．

设f(x)=x/(1+x2)+x∫01f(x)dx，则∫01f(x)dx=________．

admin2021-10-18  36
问题 设f(x)=x/(1+x2)+x∫01f(x)dx，则∫01f(x)dx=________．
选项
答案ln2
解析 令∫01f(x)dx=A，则f(x)=x/(1+x2)+xA，两边在[0，1]上积分得A=∫01x/(1+x2)+A/2=1/2ln(1+x2)｜01+A2=1/2ln2+A/2，故∫01f(x)dx=A=ln2．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/nCy4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)