2. 公务员
  3. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D]1中，棱长AA1=2，E为CC1的中点． 求证：B1D1⊥AE；

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D]1中，棱长AA1=2，E为CC1的中点． 求证：B1D1⊥AE；

admin2019-12-10  64
问题 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D]1中，棱长AA1=2，E为CC1的中点．

求证：B1D1⊥AE；
选项
答案以D为原点，DA为x轴正向、DC为y轴正向，DD1为z轴正向建立空间直角坐标系，则A(2，0，0)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(0，0，0)，A1(2，0，2)，B1(2，2，2)，C1(0，2，2)，D1(0，0，2)，E(0，2，1)． 证明：因为[*]， 所以[*]=-2×(-2)+(-2)×2+0×1=0． 所以B1D1⊥AE．
解析
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