[2013年] 设平面区域D由直线x=3y，y=3x及x+y=8围成，计算x2dx dy．

admin2021-01-19 44

问题 [2013年] 设平面区域D由直线x=3y，y=3x及x+y=8围成，计算

x²dx dy．

选项

答案绘出区域D的图形，需将D分块D=D₁∪D₂，用分块积分法求之．为此先求出直线的交点． [*] 如图1．5．1．9所示，由[*] 由[*] 将D分为D₁与D₂两部分： D₁={(x，y)∣0≤x≤2，[*]≤y≤3x}， D₂={(x，y)∣2≤x≤6，[*]≤y≤8一x}，其中点(2，6)与点(6，2)为直线的交点(见图1．5．1．9)，于是 I=[*]x²dxdy=[*]x²dxdy+[*]x²dxdy=I₁+I₂，其中 I₁=[*]x²dxdy=∫₀²x²dx∫_x/3^3xdy=∫₀²x²(3x—[*])dx =3∫₀²x³dx—[*] I₂=[*]x²dxdy=∫₂⁶x²dx∫_x/3^8-xdy=∫₂⁶x²(8一x一[*])dx =8∫₂⁶x²dx一[*]=128．故I=[*]x²dxdy=I₁+I₂=[*]+128=138[*].

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/nA84777K

考研数学二

相关试题推荐

设n阶方阵A＝(α1，α2，…，αn)，B＝(β1，β2，…，βn)，AB＝(γ1，γ2，…，γn)，记向量组Ⅰ：α1，α2，…，αn，Ⅱ：β1，β2，…，βn，Ⅲ：γ1，γ2，…，γn，如果向量组Ⅲ线性相关，则()
[*]
下列函数在指定区间上不存在原函数的是
A、 B、 C、 D、 A
设函数y＝f(x)存在二阶导数，且f’(x)≠0．(I)请用y＝f(x)的反函数的一阶导数、二阶导数表示；(Ⅱ)求满足微分方程的x与y所表示的关系式的曲线，它经过点(1，0)，且在此点处的切线斜率为，它经过点(1，0)，且在此点处的切线斜率为，在此曲线
设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_________．
设η为非零向量，A=，η为方程组AX=0的解，则a=_______，方程组的通解为_______．
已知(x－1)y"－xy’+y=0的一个解是y1=x，又知y=ex－(x2+x+1)，y*=－x2－1均是(x－1)y"－xy’+y=(x－1)2的解，则此方程的通解是y=________．
讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．
∫sinx/(1+sinx)dx=________．

随机试题

采用原子荧光法测定汞，其最低检测质量是()。
男，25岁，劳动后上腹痛1周。空腹痛及夜间痛，伴反酸、胃灼热、黑便3天。查体：血压120/80mmHg，HR80次/分，心肺(-)，腹软，上腹轻压痛，无反跳痛，肝脾不大。化验检查：便潜血阳性，Hb105g/L。此患者最可能的诊断为
对于委托实施行政许可，下列选项描述错误的是()
在遗传决定论者看来，人的遗传素质决定着一切。()
某甲以某乙犯暴力干涉婚姻自由罪提起自诉，在某甲举证证明达到何种程度时，人民法院才能受理此案?()
缔约过失责任
【2013年第50题】根据某位国际问题专家的调查统计可知：有的国家希望与某些国家结盟，有三个以上的国家不希望与某些国家结盟；至少有两个国家希望与每个国家建交，有的国家不希望与任何一国家结盟。根据以上统计可以得出以下哪项?
如果一个有向图(25)，则是一棵有向树。
信源用户A通过卫星链路向用户B传送帧长为4Kb的数据，假设传播延迟为90ms，数据速率是192kb/s，。若采用后退N帧ARQ协议通信，发送窗口为8，则最大链路利用率可以达到(15)。
Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessayonprotectionofintangibleculturalheritage.Youressayshouldfoc

最新回复(0)

[2013年] 设平面区域D由直线x=3y，y=3x及x+y=8围成，计算x2dx dy．

考研数学二

设n阶方阵A＝(α1，α2，…，αn)，B＝(β1，β2，…，βn)，AB＝(γ1，γ2，…，γn)，记向量组Ⅰ：α1，α2，…，αn，Ⅱ：β1，β2，…，βn，Ⅲ：γ1，γ2，…，γn，如果向量组Ⅲ线性相关，则()

[*]

下列函数在指定区间上不存在原函数的是

A、 B、 C、 D、 A

设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_________．

设η为非零向量，A=，η为方程组AX=0的解，则a=_______，方程组的通解为_______．

已知(x－1)y"－xy’+y=0的一个解是y1=x，又知y=ex－(x2+x+1)，y*=－x2－1均是(x－1)y"－xy’+y=(x－1)2的解，则此方程的通解是y=________．

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．

∫sinx/(1+sinx)dx=________．

采用原子荧光法测定汞，其最低检测质量是()。

男，25岁，劳动后上腹痛1周。空腹痛及夜间痛，伴反酸、胃灼热、黑便3天。查体：血压120/80mmHg，HR80次/分，心肺(-)，腹软，上腹轻压痛，无反跳痛，肝脾不大。化验检查：便潜血阳性，Hb105g/L。此患者最可能的诊断为

对于委托实施行政许可，下列选项描述错误的是()

在遗传决定论者看来，人的遗传素质决定着一切。()

某甲以某乙犯暴力干涉婚姻自由罪提起自诉，在某甲举证证明达到何种程度时，人民法院才能受理此案?()

缔约过失责任

如果一个有向图(25)，则是一棵有向树。

信源用户A通过卫星链路向用户B传送帧长为4Kb的数据，假设传播延迟为90ms，数据速率是192kb/s，。若采用后退N帧ARQ协议通信，发送窗口为8，则最大链路利用率可以达到(15)。

Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessayonprotectionofintangibleculturalheritage.Youressayshouldfoc

设η为非零向量，A=，η为方程组AX=0的解，则a=_，方程组的通解为_．