求微分方程满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

admin2014-10-08 115

问题求微分方程

满足初始条件y(0)=1，y^’(0)=1的特解．

选项

答案此为y^’’=f(y，y^’)型．令[*]原方程化为[*]即[*]解得[*]当x=0时，y=1，y^’=1．代入得1=1(1+C₁)，所以C₂=0．于是得p²=y⁴，故p=y²(因y=1时，y^’=1，取正号)，于是有[*]再分离变量积分得[*]将x=0时，y=1代入得C₂=一1，从而得特解[*]

解析

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考研数学二

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