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admin
2015-06-29
4
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考研数学一
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=_________．
设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＜0，则f(x)/x在(0，a]上()．
求微分方程xy"+2y’=ex的通解．
微分方程dy/dx=(1+y2)/x2的通解为________，
设y=f(x，t)，其中t是由G(x，y，t)=0确定的x，y的函数，且f(x，t)，G(x，y，t)一阶连续可偏导，求dy/dx．
设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)-f(y)｜≤M｜x-y｜k．证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；
设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．
设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=π/2∫0πf(sinx)dx=π∫0π/2f(sinx)dx；
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∫arcsinxarccosxdx
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