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根据k的不同取值，说明（9一k）x2+（4一k）y2+(1—k)z2=1表示的各是什么图形。

admin2018-06-07  10
问题 根据k的不同取值，说明（9一k）x2+（4一k）y2+(1—k)z2=1表示的各是什么图形。
选项
答案方程（9一k）x2+（4一k）y2+(1—k)z2=1(1) ①k＞9时，(1)式不成立，不表示任何图形； ②4＜k＜9时，(1)式变为x2/a2—y2/b2—z2/c2=1，表示双叶双曲线： ③1＜k＜4时，(1)式变为x2/a2+y2/b2—z2/c2=1，表示单叶双曲线; ④k＜1时，(1)式变为x2/a2+y2/b2=1，表示椭球面； ⑤k=1时，(1)式变为x2/a2+y2/b2=1，表示母线平行z轴的椭球柱面； ⑥k=4时，(1)式变为x2/a2+z2/c2=1，表示双曲柱面； ⑦k=9时，(1)式变为—y2/b2—z2/c2=1，不表示任何图形。
解析
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