2. 考研
  3. 设f(x)在[0，＋∞)上连续、非负，且以T为周期，证明：

设f(x)在[0，＋∞)上连续、非负，且以T为周期，证明：

admin2019-11-25  47
问题 设f(x)在[0，＋∞)上连续、非负，且以T为周期，证明：
选项
答案对充分大的x，存在自然数n，使得nT≤x＜(n＋1)T， 因为f(x)≥0，所以[*]f(t)dt≤[*]f(t)dt≤[*]f(x)dt， 即n[*]f(t)dt≤[*]f(t)dt≤(n＋1)[*]f(t)dt，由[*]，得 [*]， 注意到当x→＋∞时，n→∞，且[*] 由夹逼定理得[*]．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/n2D4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)