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  3. 设f(x)是以T为周期的可微函数，则下列函数中以T为周期的是 ( )

设f(x)是以T为周期的可微函数，则下列函数中以T为周期的是 ( )

admin2019-01-06  83
问题 设f(x)是以T为周期的可微函数，则下列函数中以T为周期的是    (    )
选项 A、∫0xf(t)dt
B、∫0xf(t2)dt
C、∫0xf’(t2)dt
D、∫0xf(t)f’(t)dt
答案D
解析 因为f(x)是以T为周期的函数，所以(A)，(D)选项中的被积函数都是以T为周期的周期函数，但是仅∫0Tf(t)f’(t)dt=，因此，只有∫0xf(t)f’(t)dt是以T为周期的周期函数．令f(x)=sin x，可排除(B)，(C)选项．
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考研数学三

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