(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2018-11-20 65

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁P₂…P_s=B．由于P₁P₂…P_s是可逆矩阵，A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A=B．由于P_s…P₂P₁是可逆矩阵，A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

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考研数学三

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学三

设k＞0，则函数f(x)=1nx一+k的零点个数为()．

设f(x)可导，则下列正确的是()．

设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f(1)=0，f(2)=．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)=2．

设B为三阶矩阵，r(B*)=1且A=0，则t=________．

已知三元二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，矩阵A的对角元素之和为3，且AB+B=0，其中(1)用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的坐标变换；(2)求出此二次型；(3)若β=[4，一1，0]T，求A*β．

设n阶矩阵A=证明：行列式|A|=（n+1）an。

求方程karctanx—x=0不同实根的个数，其中k为参数。

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果EX=μ，DX=σ2，试证明：的相关系数

下列哪项检查对肾盂肾炎有诊断价值（）

治疗舌体红肿糜烂，处方主药宜选用()。

重型胎盘早期剥离的并发症不包括

枣仁安神液的注意事项有()。

为项目监理机构今后开展监理工作制定基本的方案是(　　)的作用。

根据税收征收管理法律制度的规定，下列个人财产中，不适用税收保全措施的是()。(2014年)

—Whenshallwemeet,tomorroworthedayaftertomorrow?—______isOK.I’mfreethesetwodays.

给定关系模式R(U，F)，U=(A，B，C，D，E，H)，函数依赖集F={A一＞B，A-＞C，C-＞D，AE-H}。关系模式R的候选关键字为_______。

(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

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设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f(1)=0，f(2)=．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)=2．

设B为三阶矩阵，r(B*)=1且A=0，则t=________．

已知三元二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，矩阵A的对角元素之和为3，且AB+B=0，其中(1)用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的坐标变换；(2)求出此二次型；(3)若β=[4，一1，0]T，求A*β．

设n阶矩阵A=证明：行列式|A|=（n+1）an。

求方程karctanx—x=0不同实根的个数，其中k为参数。

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