(2008年试题，17)已知曲线求曲线C上与xOy面的距离最远点和最近点．

admin2019-05-16 22

问题 (2008年试题，17)已知曲线

求曲线C上与xOy面的距离最远点和最近点．

选项

答案曲线C到xOy面的距离就是｜x｜，由曲线C的方程可得到x²+y²=2z²,x+y=5—3x;2z²=x²+y²≥[*]即[*]解得1≤z≤5．当且仅当x=y时一k述不等式中等号成立，将x=y代入到曲线C的方程得到[*]故有｜x｜_max=5，｜z｜_min=1．最远点为(一5，一5，5)，最近点为(1，1，1)．解析二将曲线C的方程中的z消去可得[*]整理得7x²一4xy+7y²+20x+20y一50=0问题就转化成在上述条件下求｜x｜的最值或求z的最值[*]令F(x，y，κ)=z+λ(7x²一4xy+7y²+20x+20y一50)[*]，分别对x，y，λ求偏导得[*]F_λ=7x²=4xy+7y²+20x+20y一50=0联立上述等式解得[*]最远点为(一5，一5，5)，最近点为(1，1，1)．解析三设P(x，y，z)为曲线C上的任意一点，则点P到xOy平面的距离为｜z｜，问题转化为求z²在约束条件x²+y²一2x²=0与x+y+3z=5下的最值点．令拉格朗日函数为F(x，y，z，λ，μ)=x²+y²+λ(x²+y²一2z²)+μ(x+y+3z一5)[*]根据几何意义知，曲线C上存在距离xOy面最远的点和最近的点，故所求点依次为(一5，一5，5)和(1，1，1)．

解析

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考研数学一

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(2008年试题，17)已知曲线求曲线C上与xOy面的距离最远点和最近点．

考研数学一

曲线L：绕y轴一周所得旋转曲面在点(0,-1,2)处指向外侧的单位法向量为_________．

函数则an____，bn_，和函数S(x)______

设f(x)=x(x一1)(x一2)…(x一n)，则f’(0)=_，f(n+1)(x)=__．

设f(x)=max{1，x2}，则∫xxf(t)dt=_________

A是3阶矩阵，且A－E，A－2E，2A+E均不可逆，则｜A｜=___________．

设总体X的概率密度f(x)＝其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．求μ，θ的最大似然估计量．

设f(u)有连续的一阶导数，S是曲面z＝6＋x2＋y2(6≤z≤7)，方向取上侧．则曲面积分＝__________.

设总体X的概率分别为其中θ(0＜θ＜)是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．

随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11．设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为0．95的置信区间．

Mr.Wangsaidsuchathing______tohappenatschoolagainandheforgavemethistime.

A.Iappreciateyourhelpingme.B.Nowthatyou’veaskedme,Ithinkit’stooshort.C.IfIwereyou,I’dwriteaboutmyeduca

关于呼吸道合胞病毒肺炎的发病年龄正确的是

工程监理单位的职责不包括(　　)。

保持币值稳定，促进经济增长是我国中央银行货币政策的()。

依据施工合同示范文本规定，索赔事件发生后的28天内，承包人应向工程师递交(　　)。

天然皮革的抗张力、撕裂强度均比人造皮革好。()

房地产开发企业用于在建商品房的土地使用权，在资产负债表中应列示的项目为()。

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A是3阶矩阵，且A－E，A－2E，2A+E均不可逆，则｜A｜=___________．

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设f(u)有连续的一阶导数，S是曲面z＝6＋x2＋y2(6≤z≤7)，方向取上侧．则曲面积分＝__________.

设总体X的概率分别为其中θ(0＜θ＜)是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．

随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11．设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为0．95的置信区间．

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设f(x)=x(x一1)(x一2)…(x一n)，则f’(0)=_，f(n+1)(x)=__．

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