若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2， α3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=__________.

admin2012-02-25 84

问题若α₁，α₂，α₃，β₁，β₂都是4维列向量，且4阶行列式丨α₁，α₂，α₃，β₁丨=m，丨α₁，α₂，β₂， α₃丨=n，则4阶行列式丨α₃，α₂，α₁，β₁+β₂丨=__________.

选项

答案n-m

解析利用行列式的性质，有
丨α₃，α₂，α₁，β₁+β₂丨=丨α₃，α₂，α₁，β₁丨+丨α₃，α₂，α₁，β₂丨
=-丨α₁，α₂，α₃，β₁丨-丨α₁，α₂，α₃，β₂丨
=-m+丨α₁，α₂，β₂,α₃丨
=n-m

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