f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且f(1)=．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=(1一ξ-1)f(ξ)．

admin2015-07-22 62

问题 f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且f(1)=

．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=(1一ξ^-1)f(ξ)．

选项

答案令F(x)=xe^-xf(x)，因[*]，F(1)=e^-1f(1)=ηe(η)=F(η)，故在[*]上，对F(x)运用罗尔定理，可得ξ∈(η，1)[*](0，1)，使f’(ξ)=(1一ξ^-1)f(ξ)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/mgU4777K

考研数学三

相关试题推荐

2022年6月8日上午，习近平总书记来到眉山市东坡区太和镇永丰村考察调研。习近平强调，成都平原自古有“()”的美称，要严守耕地红线，保护好这片产粮宝地，把粮食生产抓紧抓牢，在新时代打造更高水平的“()”。
俗话说“人闲百病生”。医学研究证明，适度的紧张有益于健康激素的分泌，这种激素能增强身体的免疫力，抵御外界的不良刺激和疾病的侵袭。这说明()。
将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．
验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(
按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋
设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分
计算下列定积分：
设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使(ξ1)=f(ξ2)=0．
设A=，而n≥2为正整数，则An-2An-1=___________.
设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=________．

随机试题

党的十九大报告提出要加快完善社会主义市场经济体制。要求经济体制改革必须以()为重点，实现产权有效激励、要素自由流动、价格反应灵活、竞争公平有序、企业优胜劣汰。
A．患侧甲状腺及峡部全切加对侧次全切除术B．甲状腺局部切除C．激素治疗D．双侧甲状腺全切加放射性碘治疗E．放射治疗
六价铬与二苯碳酰二肼作用，生成络合物的颜色为
与临床关系最密切的是
医师治疗热入心包、热动肝风证时，常投紫雪散。此因该成药除清热开窍外，又能()。
张某因犯故意杀人罪和爆炸罪，一审均被判处死刑立即执行。张某未上诉，检察机关也未抗诉。最高法院经复核后认为，爆炸罪的死刑判决事实不清、证据不足，但故意杀人罪死刑判决认定事实和适用法律正确、量刑适当。关于此案的处理，下列哪些选项是错误的?
《公路水运工程试验检测信用评价办法》已于()发布并自印发之日起施行。
下列灯光中，所有灯光的颜色为同一颜色的是()。
教育贷款是教育费用重要的筹资渠道,我国的学生贷款政策主要包括三种贷款形式()。
结构化分析与设计方法具有各种特征，下列各种叙述中，()不是结构化方法的特征。

最新回复(0)

f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且f(1)=．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=(1一ξ-1)f(ξ)．

考研数学三

2022年6月8日上午，习近平总书记来到眉山市东坡区太和镇永丰村考察调研。习近平强调，成都平原自古有“()”的美称，要严守耕地红线，保护好这片产粮宝地，把粮食生产抓紧抓牢，在新时代打造更高水平的“()”。

俗话说“人闲百病生”。医学研究证明，适度的紧张有益于健康激素的分泌，这种激素能增强身体的免疫力，抵御外界的不良刺激和疾病的侵袭。这说明()。

将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．

验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(

按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋

设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分

计算下列定积分：

设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使(ξ1)=f(ξ2)=0．

设A=，而n≥2为正整数，则An-2An-1=___________.

设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=________．

党的十九大报告提出要加快完善社会主义市场经济体制。要求经济体制改革必须以()为重点，实现产权有效激励、要素自由流动、价格反应灵活、竞争公平有序、企业优胜劣汰。

A．患侧甲状腺及峡部全切加对侧次全切除术B．甲状腺局部切除C．激素治疗D．双侧甲状腺全切加放射性碘治疗E．放射治疗

六价铬与二苯碳酰二肼作用，生成络合物的颜色为

与临床关系最密切的是

医师治疗热入心包、热动肝风证时，常投紫雪散。此因该成药除清热开窍外，又能()。

《公路水运工程试验检测信用评价办法》已于()发布并自印发之日起施行。

下列灯光中，所有灯光的颜色为同一颜色的是()。

教育贷款是教育费用重要的筹资渠道,我国的学生贷款政策主要包括三种贷款形式()。

结构化分析与设计方法具有各种特征，下列各种叙述中，()不是结构化方法的特征。