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  3. 设函数f(x)在[0，π]上连续，且 试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使(ξ1)=f(ξ2)=0．

设函数f(x)在[0，π]上连续，且 试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使(ξ1)=f(ξ2)=0．

admin2012-03-22  103
问题 设函数f(x)在[0，π]上连续，且

试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使(ξ1)=f(ξ2)=0．
选项
答案[*] 从而推知在(0，π)内除ξ1外f(x)=0至少还有另一实根ξ2，故知存在ξ1，ξ2∈(0，π)，ξ1≠ξ2，使得f(ξ1)=f(ξ2)=0.
解析
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考研数学三

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