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一辆长途汽车送20名乘客到10个站,假设每一位乘客都等可能地在任一站下车,并且他们下车与否相互独立.长途汽车只有当有人要下车时才停车,则该长途汽车停车次数X的数学期望等于( ).
一辆长途汽车送20名乘客到10个站,假设每一位乘客都等可能地在任一站下车,并且他们下车与否相互独立.长途汽车只有当有人要下车时才停车,则该长途汽车停车次数X的数学期望等于( ).
admin
2015-09-06
72
问题
一辆长途汽车送20名乘客到10个站,假设每一位乘客都等可能地在任一站下车,并且他们下车与否相互独立.长途汽车只有当有人要下车时才停车,则该长途汽车停车次数X的数学期望等于( ).
选项
A、1-0.9
20
B、0.9
20
C、1-0.1
20
D、10×(1-0.9
20
)
答案
D
解析
用A
k
表示“第k位乘客在第i站下车”,则
因A
1
,A
2
,…,A
20
相互独立,所以第i站无人下车(因此不需要停车)的概率为
而
E(X
i
)=1-0.9
20
,
因此 E(X)=10×(1-0.9
20
).
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MPA公共管理硕士(综合知识)
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