已知n维向量组α1，α2，…，αs线性无关，则向量组α1’，α2’，…，αs’可能线性相关的是 ( )

admin2019-01-14 41

问题已知n维向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关，则向量组α₁’，α₂’，…，α_s’可能线性相关的是 ( )

选项 A、α_i’(i=1，2，…，s)是α_i(i=1，2，…，s)中第一个分量加到第2个分量得到的向量
B、α_i’(i=1，2，…，s)是α_i(i=1，2，…，s)中第一个分量改变成其相反数的向量
C、α_i’(i=1，2，…，s)是α_i(i=1，2，…，s)中第一个分量改为0的向量
D、α_i’(i=1，2，…，s)是α_i(i=1，2，…，s)中第n个分量后再增添一个分量的向量

答案C

解析将一个分量均变为0，相当于减少一个分量，此时新向量组可能变为线性相关．A，B属初等(行)变换，不改变矩阵的秩，并未改变列向量组的线性无关性，D增加向量分量也不改变线性无关性．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/mVM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知n维向量组α1，α2，…，αs线性无关，则向量组α1’，α2’，…，αs’可能线性相关的是 ( )

考研数学一

已知向量α1=[1，0，2，4]T，α2=[1，1，3，0]T，α3=[2，1，a+2，4－]T，α4=[2，－1，3，a+7]T，β1=[3，－1，a+6，a+11]T，β2=[0，1，2，a]T．若β1可由α1，α2，α3，α4线性表示，β2不能由α1

已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组2α1+α3+α4，α2－α4，α3+α4，α2+α3，2α1+α2+α3的秩是()．

A，B是n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n，证明A，B有公共的特征向量．

已知有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2004．

在R3中，α1，α2，α3，β1，β2，β3是两组基，对任意向量α，α在基α1，α2，α3的坐标为x1，x2，x3．α在基β1，β2，β3的坐标为y1，y2，y3，且两组基下的坐标有关系y1=x1―x2，y2=x2－x3，y3=x3－x1．求R3中的由

A和B均是m×n矩阵，秩r(A)+r(B)=n，若BBT=E且B的行向量是齐次方程组AX=0的解，P是M阶可逆矩阵，证明：矩阵pb的行向量是Ax=0的基础解系．

设A为n阶矩阵．证明：齐次线性方程组Anx=0与An+1x=0是同解线性方程组；

男性，20岁，诊断l型糖尿病，一直用胰岛素治疗，2天前中断胰岛素后昏迷，血糖23mmol／L，经抢救行静脉给碳酸氢钠后血糖下降，神志好转，酸中毒减轻，不久又进入昏迷。最可能的原因是

患者最可能的诊断为对患者最佳的治疗方法是

β受体阻滞药对心脏的影响是

按()分类可将税收分为商品课税、所得课税和财产课税三大类。

安全预警信号采用橙色时表示的安全状况是()。

下列事件按时间顺序发生最晚的是：

能够从上述资料中推出的是：

IntheUnitedStates,itisrequiredthatallchildrenattendschool,publicorprivate,fortwelveyears.Thereare【B1】______t