2. 考研
  3. 在R3中，α1，α2，α3，β1，β2，β3是两组基，对任意向量α，α在基α1，α2，α3的坐标为x1，x2，x3．α在基β1，β2，β3的坐标为y1，y2，y3，且两组基下的坐标有关系y1=x1―x2， y2=x2－x3，y3=x3－x1．求R3中的由

在R3中，α1，α2，α3，β1，β2，β3是两组基，对任意向量α，α在基α1，α2，α3的坐标为x1，x2，x3．α在基β1，β2，β3的坐标为y1，y2，y3，且两组基下的坐标有关系y1=x1―x2， y2=x2－x3，y3=x3－x1．求R3中的由

admin2017-06-14  42
问题 在R3中，α1，α2，α3，β1，β2，β3是两组基，对任意向量α，α在基α1，α2，α3的坐标为x1，x2，x3．α在基β1，β2，β3的坐标为y1，y2，y3，且两组基下的坐标有关系y1=x1―x2，  y2=x2－x3，y3=x3－x1．求R3中的由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的基变换公式．
选项
答案设基变换公式为 [β1，β2，β3]=[α1，α2，α3]C， 其中C是过渡矩阵． 因 [*] 由题意知，y1=x1－x2， y2=x2－x3， y3=x3－x1，表示成矩阵形式为 [*] 基变换公式为 [β1，β2，β3]= [*]
解析
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考研数学一

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