设g（x）=其中f（x）在x=0处二阶可导，且f（0）=f’（0）=1。（Ⅰ）a，b为何值时，g（x）在x=0处连续；（Ⅱ）a，b为何值时，g（x）在x=0处可导。

admin2020-03-10 67

问题设g（x）=

其中f（x）在x=0处二阶可导，且f（0）=f’（0）=1。
（Ⅰ）a，b为何值时，g（x）在x=0处连续；
（Ⅱ）a，b为何值时，g（x）在x=0处可导。

选项

答案（Ⅰ）[*] 若要g（x）在x=0处连续，必须[*]=g（0），即b=—1。故b=—1，a为任意实数时，g（x）在x=0处连续。（Ⅱ）若要g（x）在x=0处可导，则必须g（x）在x=0处连续（b=—1），且g_—^’（0）=g₊^’（0），所以 [*] 所以当a=[*][f"（0）一1]，b =—1时，g（x）在x=0处可导。

解析

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考研数学三

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